Matematika

Pololetní písemná práce – 4. ročník – matematika

Jméno:

Třída:

Datum:________________________________________________________________________

1) Vypočítej:

250 : 50 =                                         450 : 5 =

720 : 80 =                                         640 : 8 =

30 x 6 =                                            40 x 20 =

90 x 4 =                                            30 x 30 =

91 :  7 =                                            96 : 6 =      

^                       ^

2) Vypočítej příklady se závorkami:

(5 x 9) + 7 =                                     70 – (7 x 6) =

4 x (6 + 8) =                                     8 x (19 – 7) =

3) Vypočítej příklady – dělení se zbytkem:

39 : 5 =        zb.                                 83 : 9 =        zb.

25 : 6 =        zb.                                 58 : 8 =        zb.

4) Převody jednotek:

2 min =          s                                             8 h =            min

420 s =           min                                        360 s =        min

3 h =               min                                        9 min =         s

5) Vypočítej:

   489               327                   642                    383                  145                     649

- 242            - 188                - 125                    115               755                   187

6) V hospodářství chovají 139 slepic, 368 kachen a 75 hus. O kolik kusů drůbeže se starají?

- zápis, výpočet, odpověď

7) Geometrie:

Narýsuj trojúhelník ABC: a = 5cm, b = 3cm, c = 7cm

- nákres s popisky, konstrukce

ZLOMKY

Pro pochopení zlomků je podstatné uvědomit si, že CELEK vždy tvoří čtyři čtvrtiny, šest šestin, sedm sedmin…

ČÁST z tohoto celku je pak například tři čtvrtiny, pět šestin, dvě sedminy… tedy: tři ze čtyř, pět ze šesti, dva ze sedmi.

Zlomky můžeme použít v různých situacích. Například zlomek 3/4 může mít několik významů:

·         Jsou to tři díly ze čtyř

·         3 děleno 4

·         Tři čtvrtiny z nějakého čísla

·         Tři díly ku čtyřem dílům (v hokeji právě hrají tři hráči proti čtyřem, 3 hráči jsou vyloučeni)

·         Jako bod na číselné ose mezi čísly 0 a 1

Příklady činností pro porozumění zlomkům:

·         překládání papíru na části – na poloviny, čtvrtiny, osminy šestnáctiny atd.

·         vybarvování částí shodných dílků

·         porovnávání velikostí zlomků pomocí porovnávání vybarvených částí

·         konstrukční úlohy – části stavby z kostek odlišnou barvu

·         spravedlivé rozdělování (koláč, pizza, kuličky…)

Co již zkoušíme počítat:

·         Když celek tvoří 12 dílků, vyjádři zlomkem tři dílky z těchto 12.

·         Zapiš jednu šestinu z 36; odtud 4 šestiny apod.

·         Napiš 2/10 pomocí desetinného čísla (0,2). A naopak.

·         Porovnej (<,>,=): 7/8 _ ½ (za pomoci dílů koláče)

·         Úlohy typu zapiš zlomkem: jakou část týdne tvoří víkend, jakou část roku tvoří letní prázdniny…

Doporučený zdroj:

https://khanovaskola.cz/zlomky/cast-celku-vyjadrena-jako-zlomek/lekce

https://khanovaskola.cz/zlomky/citatel-a-jmenovatel-zlomku/lekce

https://khanovaskola.cz/zlomky/pomery-jako-zlomky-v-zakladnim-tvaru/lekce

DESETINNÁ ČÍSLA

Výhodou je časté využívání desetinných čísel v běžném životě. Např. při nákupech. Víme také, co je polovina dortu, čtvrtina jablka.

Např. úkol „přeložte čtverec papíru na čtyři stejné části“- mohou vzniknout 4 shodné trojúhelníky nebo na 4 shodné čtverce – je jasné, na kolik stejných částí jsme dělili.

Nyní k desetinným číslům: rozděl obdélník na 10 stejných částí a jednu část vybarvi.

Jedna část je jedna desetina obdélníku, zapíšeme pomocí zlomku (jedna z deseti) a pomocí desetinného čísla jedna desetina: 0,1.

Postupně vybarvujeme např. dvě desetiny, pět desetin, sedm desetin… a zapisujeme jek zlomkem, tak desetinným číslem.

Obdobně setiny – ve čtverci, který má sto stejných čtverečků, jeden čtvereček je jedna setina: 0,01.

Důležité:

·         0,12 není dvanáct desetin, ale dvanáct setin. Dvanáct desetin bychom museli zapsat jako: 1,2.

·         9,3 < 1,27 je chybná úvaha. Nejde totiž o počet číslic, ale o velikost číslice v nejvyšším řádu (zde v řádu jednotek). Obdobně je chybně následující příklad: 0,448 > 0,45. Zde nestačilo sledovat nejvyšší řád (desetiny), protože je u obou čísel stejný; čísla se liší v dalším řádu (setinách). SPRÁVNĚ: 9,3 > 1,27; 0,448 < 0,45.

·         Chyby vznikají také při sčítání nebo odčítání čísla nestejných řádů, např. chybně: 0,2 + 0,03 = 0,5 nebo 0,80 – 0,05 = 0,3; SPRÁVNĚ: 0,2 + 0,03 = 0,23; 0,80 – 0,05 = 0,75

·         Chyba vzniká také při záměně zápisu čísla a operaci sčítání, např.: 0,3 + 0,3 = 0,33 nebo 1,1 + 1,1 = 11,11. SPRÁVNĚ: 0,3 + 0,3 = 0,6; 1,1 + 1,1 = 2,2.

·         V desítkové soustavě se počítá do deseti a každé další číslo jej posune do vyššího řádu,

např. 7 + 3 = 10 (původně dvě čísla v řádu jednotek). Obdobně desetinná čísla: 0,7 + 0,3 = 1,0 a nikoli chybně 0,7 + 0,3 = 0,10; 

0,02 + 0,08 = 0,10 a nikoli chybně 0,02 + 0,08 = 0,010

Ještě k řádům čísel - př.  v čísle 423, 651 nalezneme:

4 stovky

2 desítky

3 jednotky

6 desetin

5 setin

1 tisícinu

Doporučený zdroj:

https://khanovaskola.cz/zlomky/desetinna-cisla-a-zlomky/lekce

OBDÉLNÍK A ČTVEREC

Obvod obdélníku a čtverce

Obdélník

Sečteme délky všech stran: o = a + b + a + b

Využijeme shodnosti protějších stran: o = 2 x a + 2 x b

Využijeme součtu sousedních stran: o = 2 x (a + b)

Čtverec

Sečteme délky všech stran: o = a + a + a + a

Využijeme shodnosti všech stran: o = 4 x a

Obsah obdélníku a čtverce

Obdélník

S = a x b

(př. S = 3 x 8)

Čtverec

S = a x a

(př. S = 3 x 3)

Doporučený zdroj:

https://khanovaskola.cz/zakladni-geometrie/obvod-a-obsah-zaklady/lekce

https://khanovaskola.cz/zakladni-geometrie/obvod-a-obsah/lekce